Nûnertiya ji hejmarên di komputerê. Nûnertiya ji hejmarên û hejmara rast di bîra kompîturê de

Yê ku her û her di jiyana xwe de digot ku ji bo bibin "bi pisporîyê" an gerînendeyê pergalê, an jî bi tenê bi vê rûpelê de gelek bi teknolojiya kompîturê, zanîna li ser çawa temsîla hejmar di bîra dibe, bi misogerî pêwîst be. Piştî ku hemû, li ser vê zimanan bernameyên-asta nizm wek Language bingeha. Ji ber vê yekê, îro em temsîla hejmara çavan li komputerê û wan dînin di hucreyên bîra de.

Teşeya

Eger tu bi xwendina vê gotarê, tu ji niha ve li ser wê dizanim, lê hêjayî dubare e. Hemû daneyên di Komputera kesanî bi di binary profîlek sîstema Hejmara. Ev tê wê wateyê ku tu hejmara divê tu forma guncaw, ku li Êraqê û yên pêk bikin.

De ji bo veguhestina cîhûwarê bo me hejmarên dehek de komputer, têgehiştî û form, divê tu algorîtma li jêr bi kar tînin. jî calculators bi taybetî jî hene.

Bi vî awayî, ji bo ku dîyar kir ku hejmara li sîstema binary, divê hûn ji bo nirxê bijartî me û parçe bike, ev ji aliyê 2. Piştî ku, em di encama û yên mayî jî dest (0 an 1). Di encama 2 careke din parçe bike û jiber mayî. Ev pêvajoya kirarî divê dubare bibe heta ku encam jî dê bibe 0 an 1. Hingê nivîsandinê nirxê dawî û bermahiyên di berevajî ne, wek ku em ji wan stand.

Ku e çi ku di Wêneyê Komputerê yên hejmara diqewimin. Bęjeyek ji hejmara profîlek di forma binary, û paşê hucreya bîra de bigirin.

bîra

Wekî ku hûn ji niha ve divê herî kêm beşa agahî nizanin 1 bit e. Wekî ku me dîtiye em, temsîla hejmarên dibe fîlmê li format binary. 1 an 0 - bi vî awayî, her bit ji bîra bi yek value of dagirkirin.

Ji bo veşartinê ji hejmareke mezin a hucreyê de tê bikaranîn. Her yekîneyeka dihewîne 8 bits agahiyên. Ji ber vê yekê, em dikarin vê encamê ku herî kêm nirxê li hev beşa Bîrê dikare bibe 1 an bibe hejmara binary heşt-byte.

giş

Di dawiyê de em ji bo cîbecîkirina direct yên welat di komputerê de rabû. Wekî ku behsa, yekem tiştê ku li processor wergerîne agahiyên li nav a format binary, û tenê wê bîra dikevin.

Em ê bi herî hêsan option, e ku nûneriya ji hejmarên ku di komputera dest. bîra PC ye ji bo pêvajoya veqetandin e masûm hejmara biçûk ji şaneyên - hema yek. Bi vî awayî, qasê yek ji hêlînê dibe ku nirxê ji 0 heta 11111111. em ji maximum hejmara entries wergerandina di form berê.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Niha em dibînin ku di hucreya yek bîra dikare ji 0 heta 255. bi cih Lê belê, ev tenê ji bo hijmar non-neyînî. Eger komputerê divê dê ji bo nîvîsandina nirxê nerênî, her tiştî hinekî diçe cuda.

hejmarê kêmek

Niha jî em dibînin ka çawa temsîla hejmarên dibe, eger ew neyînî ne. Ji bo nivîsandina vê nirxê e ku kêmtir ji sifirê, rêdan û du hucreyên bîra, an jî 16 bits agahiyên. Bi vî awayî 15 di bin hejmara xwe herin, û ya yekemîn (leftmost) bit bi deqa têkildar re hatiye dayîn.

Eger hejmara neyînî ye, ku ev gotin, "1", eger pozîtîf, wê demê "0". Ji bo rehet ya memorization, tu dikarî analogy jêr balê: Heke nîşanek e, paşê danîn 1 eger ev e ne, îdî (0) tune.

Mayî de 15 bits yên agahî bi hejmara rêdan. Bi heman awayî ji bo vê dozê yên berê, tu dikarî herî zêde ji panzdeh yekîneyên di wan de danîn. Ev divê bê diyarkirin, ku entry hejmarên neyînî û erênî cuda bi awayekî ji hev û din e.

Ji bo ku cih ji 2 hucreyên bîra ji sifirê mezintir an wekhev, a code direct, ku bi navê e. Ev operasyon di heman awayê pêk wek ku li jor, û ji maximum A = 32766, ku bi bikaranîna Teşeya dehek de. Just dixwazin bibêjin ku, di vê rewşê de, "0" jî tê wateya erênî.

wergerandî

Nûnertiya yên tamjimar bîra dibe, wisa jî karekî zehmet ne. Tevî ku ev hinekî zêdetir tevlîhev bû, dema ew ji bo nirxê neyînî tê. To difa ku hejmara yên ku kêmtir ji sifir e, bi bikaranîna an koda din.

Ji bo ku ew, li makîne berhem Gelek operasyonên auxiliary.

1. First Modulus ji hejmareka neyînî li Teşeya binary tomarkirin. e ku, ya kompîturê de bi bîr a similar lê erênî.
2. Piştre, bîra berevajîkirinê her bit. Ji bo vê armancê, hemû yekîneyên bi destê Êraqê re û tênegihiştina şûna.
3. Em lê zêde bike a "1" ji bo encama. Ev dê bibe koda din.

Li vir a şer'karîyê e. Kî em xwedî hejmara X = - 131. First, standinê Modulus | X | = 131 gavê nav pergala binary û qeyda 16 hucreyên bîya. Em bidestxistina X = 0000000010000011. Piştî berevajîkirinê X = 1111111101111100. Zêdekirin şikênandine "1" û bidestxistina code bervajiya li X = 1111111101111101. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 ji bo tomarkirinê hucreyek bîra 16-bit de herî kêm hejmara X = e.

bêrî bike

Wek ku hûn dibînin, temsîla hejmara rast di komputera e ku qet ne dijwar e. Lê belê, nîqaş ji range dibe ku ne ji bo piraniya operasyonên bes. Ji ber vê yekê, ji bo ku cih hejmarên mezin yên komputera hucreya bîra 4, an jî 32 bits dikevin.

The pêvajoya recording nayê ji ku li jorê hev cuda ne. Îcar em tenê cûrbecûr yên hejmarên ku dikare di vê type profîlek bide.

X _max = 2.147.483.647.

2147483648 - = X _min.

nirxên Data di piranîya bûyeran de bes ji bo qeydkirin û ji bo pêkanîna operasyonên li ser welat.

Nûneratiya hejmara rast di komputera xwedî awantaj û dezawantajên xwe. Li aliyekî, ev rêbaza jî hêsantir ji bo pêkanîna operasyonên di navbera nirxên hijmar e, ku gelek Leza xwe processor. Li aliyê din, ev range bes e, ji bo çareserkirina hemû arîşeyên aborî, fîzîk, peqand û zanistên din de ne. Îcar niha em li rêbazeke din bo sverhvelichin binêre.

xala herikîn

Ev tiştê ku divê hûn li ser temsîliyeta hejmar di komputera dizanin e. Ji ber ku pirsgirêk diyarker li ser helwesta kommayê di wan de, bi cih van hejmarên ku li ser komputerê tê bikaranîn ji aliyê form exponential dema nivîsandina hêla li wê derê.

Bęjeyek ji hejmara dikare li jêr form X p = m * ^{n temsîlkirin.} Where m - radix û n - - Hejmara da li hejmara mantissa, p e.

Standardkirina hejmara xala recording herikîn bikaranîn jêr rewşa, ku li gor wê module mantissa, divê mezintir an ji 1 / n wekhev û (1) kêmtir be.

Bila ji me re hejmara 666,66 dayîn. Bila ji me re ew bi awayekî exponential bide. Li x = 0.66666 * ¹⁰ adar. P = 10 û n = 3.

Li ser depo ji nirxên xala hilbûnê de bi piranî bi rêk û 4 an jî 8 bytes (32 bits an 64). Di bûyera pêşîn de ev tê gotin ku hejmara yek-azmûn dike, ya duyem - a azmûn dike du qat.

Ji 4 bytes veqetandin ji bo veşartinê hejmar 1 (8 bits) li jêr li ser daneyên pêvajoya kirarî û nîşanê wê ye, û 3 byte (24 bits) ji bo veşartin û li mantissa dayîn mark û li ser heman rêgezan wek ji bo nirxên hijmar ji xwe bihêle. Em dizanin, em dikarin hin bibana sade bikin.

Di vê çerçoveyê de nirxê n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Li ser bingeha ku ew, em dikarin çendeya herî zêde jî ji hejmara ku dikare di bîra komputera bistînin. X = ^2127. Niha em dikarin herî zêde mantissa gengaz dihejmêrin. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7th - Ev ji bo 2 ²³ wekhev ^be. Wek encam, em ji bo nirxê nêzîkî bidestxistina.

Îcar, eger em herdu êlêmêntên ya Hesaban, em nirxa ku mirov dikare wê, bêyî windakirina 4 bytes ji bîra profîlek bistînin. Ev ji bo X = 1.701411 * 10 ³⁸ wekhev ^be. The malikên mayî bi avêtin, ji ber ku ew destûrê dide te ku xwedî azmûn ji rêbaza qeyda.

azmûn dike du qat

Ji ber ku hemû ev hesab kirine boyaxkirin û di benda borî de diyar kir, ji vir de em hemû ji we re dibêjim pir kin de. Ji bo hejmara qat azmûn bi piranî 11 bits ji bo ku nîzama û nîşanê wê ye û herweha 53 bits ji bo mantissa veqetandin.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Rounded û standinê de herî zêde hejmara = 2 X ¹⁰²³ up to "m".

Em hêvî dikin, agahiyên der barê temsîla hejmarên û hejmara rast di dibe, em hatine, ew li perwerdeya ji bo we kêrhatî ye û dê bibe a little bit zelaltir e ji tiştên ku bi piranî di pirtûkên dersê nivîsîn.