Regular pentagon: herî kêm agahî

Nîşeyên ferheng Ozhegova dibêje ku pentagon a e hejmara geometrîk, bi sînor ji bo pênc xetên de gihişt ku pênc angles navxweyî ye, û herweha hemû object of shape similar make up. Eger hemû alî û angles ji eynî li Archîmedes dayîn, ku mafê (ku Pentagon) tê gotin.

balkêş bi rêkûpêk pentagon çi ye?

Ev bû di vê formê hatiye ser avahiya navdar yên United States Parastina hatiye avakirin. Ji volume yên polyhedrons rêk tenê dodecahedron heye ji devê di form of pentagon. Di xwezayê de ti crystals li wir, li hemû, parçeyekî yên ku dê a pentagon bi rêkûpêk bû. Ji bilî vê, ev hêjmar di Archîmedes bi hejmareke kêm ji angles, ew e ku ne gengaze ku tile herêmê ye. Tenê di hejmara diagonals of the pentagon ji bo hejmara aliyan xwe biþînim. Dipejirînim'ê, ev balkêş e!

taybetmendiyên bingehîn û ji formûla

Bi bikaranîna Ji bo tu polygon bi rêkûpêk, tu dikarî hemû Parametreyên pêwîst define, ku Pentagon.

• The α kûrayî navendî = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• The β kûrayî hundir = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Li gorî vê, bi qasî ji angles Navxweyî 540 ° ye.
• Mêrtiyê ya diagonal ji aliyê lateral bo (1 + √5) / 2, i.e. wekhev e bi "beşa zêrîn" (nêzîkî 1,618).
• Dirêjahîya ji aliyê, ya ku xwedî pentagon rêk û dibe ku ji aliyê yek ji sê şiklê, li gor ku parametre jixwe tê zanîn hejmartin:

• eger ew şirove dike xelekek li dor tê zanîn û li R radius, paşê a = 2 * R * guneh (α / 2) = 2 * R * guneh (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• dema c radius circle r nexşandin di pentagon bi rêkûpêk, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * r;
• ku ev yek diqewime ku ji dêvla ku tê zanîn, Radii mezintîya D diagonal, paşê alî wiha biryare ku: a ≈ D / 1,618.

• Li herêma a pentagon rêk û biryardar e, dîsa, li gorî ku parametre ji bo me tê zanîn:
• eger nivîsîn an circle circumscribed li wir, hingê yek ji du formûlên bi kar tînin:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r an S = (n * R ² * α guneh) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• herêmê jî dikare bi zanîna bi tenê dirêjahiya aliyê a dîyar kirin:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a ^2.

Regular pentagon: avahiya

Ev şiklê geometrîk dikare bi awayên cuda avakirin. Ji bo nimûne, ji bo fit ev nav çembera bi dorûbera amadekirî li ser aliyê build tesbît kirin. Sequence hatiye dîtin ku di "Elements" ji Euclid dor 300 BZ şirove Di her rewşê de, divê em a bipêçin û serwerekî. Binêre, bikaranîna metoda avakirina circumference tesbît kirin.

1. Select an radius kêfî, û balê çembera, koma xala navenda wê O.

2. Li ser xeta di çembera, hilbijêre xala ku wê wekî yek ji pinnacles ji pentagon me re xizmetê bike. Bila ev bibe xala A. Girêdana di O xalên û A, mot'acê line.

3. Draw a line bi rêya xala biserêxwe, ji bo xeta sererast OA. Cîyê Hevbirîna ev xeta sererast bi mark circle wekî xala B.

4. Li navîn yên ku di navbera xalên O û xala B build C.

5. Now çembera ku navenda e li nuqteya C de û ku bi riya xala A. Position of intersection xwe ya bi navê OB line sererast derbas draw (ku ew ê di nava xeleka yekem be) e dîrektîfa D.

6. avakirina circle bi rêya D, li navenda kîjan e li Area A ji intersection xwe bi xeleka orjînal pêwîst e ji bo tespîtkirina E xalên û F.

7. Now çembera ku navenda e li E. Ji bo vê jî pêwîst e, da ku ew bi rêya A. derbas Ev ciyekî din yên corbicor yên xeleka orjînal e teklîfkirî pêwîst e ava xala G.

8. Bi kurtî, avakirina circle bi navenda A bi rêya xala F. Mark din xala intersection ji H. circle original

9. Îcar tu yê tenê ji bo girêdana bi top yên A, E, G, H, F. pentagon rêk me amade ne, wê bibin!