Sîstema hisêba. sîstemên calculation Table. Base: Haydarî

Mirov tenê ne fêrî count. yek an du - civaka Primitive ji aliyê hejmareke biçûk ji mijarên rêya rast bû. Hemû yên ku destê default bi navê zêdetir bû "gelek". Ev tê hesibandin, di destpêkê de ji sîstema hisêba modern.

Background Historical Brief

Di pêvajoya şaristaniyê, gel dest bi xuya ye ku pêwîstiya bi parve berhevoka piçûk ên tiştên, yek ji taybetiyên hevbeş. Dest pê kir ku rabe ser têgehên related: "sê", "çar" û bi vî awayî li ser up to "heft". Lê belê, ev girtî, series sînor, têgeha Evên ku berdewam dike ji bo ku bi wate ya berê bû "gelek". A Nimûneya heyirînê ev folklore e, were xwarê, ji bo me di forma wê ya orjînal de (bo nimûne, gotin: "Measure du caran - birrîn carekê").

Derketina holê ya riyên sofîstîke jî ji bo hesabê

Bi jiyanê û hemû pêvajoyên çalakiyên mirovan bûne tevlihevtir ser dem. Ev, birin di dora xwe, ji bo derketina holê ya sîstemeke kompleks zêdetir ji bihejmêrî. Di heman demê de gel ji bo neşefafiya ramanê tool invoicing sade tê bikaranîn. Ew ji wan li dora dîtin: ew çîtikekê li ser dîwarên şikeftê bi rêyên meşek kişand, do a yekem, dirêjkirî li Hejmara balkêş xwe ji kevir û daran - ew ne tenê ji lîsteya biçûk ên cihêrengiya wê heyî. Di pêşerojê de, bi vî rengî, ji alimên modern de xwedî navekî xweser hatiye wezîfedarkirin "sîstema unary qazenc." naveroka wê ya ji di qeyda bikaranîna cûreyeke yek ji characters. Îro ev sîstema xweşkeys de herî ku destûrê dide te ku kêmasîya bişibînin hejmara objects û tîpan e. Herî berfireh bi kar wê di dibistanên seretayî de (jimartin daran) wergirt. Legacy "account Kameshkovo" hûn dikarin bi ewlehî hizir dikin ku makîneyên modern li guherandinan cuda xwe. xuya balkêş û modern yên ku peyvên "texmîn", ku koka wan ji calculus Latînî, ku dikare bi tenê wek "kevir" ne bê dikin bên.

Score li ser tiliyên

Li hemberî yên ko pir lawaziya pîne û mirovî primitive caran weke temam girîng agahiyên ku waxtekî re xizmet kir. The ku sûdê ji vê tiliyên di gerdûnîbûna xwe û di berdewam dîtina an object ku dixwazin bo gihandina agahî bûn. Lê belê, ne belî ye girîng heye: sînorkirinên girîng û duration kurt de ji nifşekî derbasî. Ji ber vê yekê, di tevahiya hesabê kesên ku bi "awayê tiliya" hejmara sînorkirî ku mamoste ji hejmara tiliyên 5 in bikaranîn - rêje ji hejmara tiliyên li aliyekî; 10 - li ser herdu destên; 20 - The hejmara giştî ya çek û lingên. Ji ber ku pêşketina nisbeten hêdî ji rezervan hejmarî ev sîstema dema têra xwe dirêj ji dem dom kir.

Ya yekem, pêşketinên

Bi pêşxistina sîstema qazenc û berfirehkirina derfetên û pêdiviyên mirovahiyê ya herî zêde hejmara di çandên gelek miletan bikaranîn 40. jêr ev jî ji bo demeke nediyar hat fam kirin (dayîna account ne) hejmara bû. Li Rûsyayê, ramanê berfireh "çil caran çil". wateya xwe ji bo hejmara tomar ku nayê hesabkirin were sînordar kirin. Di qonaxa bê ya geşbûna - e Peydabûna hejmara 100. Paşê dabeşkirina nav dehan dest pê kir. Piştre dest bi xuyakirinê hejmara 1000 10 000 û da li ser her yek ji wan xwedî wateyeke mîna ku ji heft û çil hatiye lidarxistin. Di cîhana modern di dawîyê de sînorên bi danasîn ne. Îro nasand konsepteke yên gerdûnî, "bêdawîbûn".

Hejmarên û fractions

sîstema hisêba Modern ji bo bi kêmanî, çendeya mijarên ku yekîneya. Di piranîya rewşan de ev dibe nirxeke dabeşkirin e. Lê belê, ne pîvana nebzê zêdetir, ew zextê jî ye. Ev girêdayî ye û bi wê re di qonaxeke diyarkirî yên pêşxistina têgeha hejmara fractional xuya bû. Ji bo nimûne, Babel sîstema pere (balance) 60 min, ku 1 Talanov bû. Di dorê, 1 min 60 şêkil wekhev bû. Ev li ser bingeha matematîkê babîlî berfireh sexagesimal serî xitimî ye. Bi awayekî berfireh li Rûsya guleyan tê bikaranîn ji Yewnaniyên kevnar û Hindistanê, ji me re hat. Di vê rewşê de, qeydên xwe identical ji Indian in. Cidahiya sivik nebûna stroke ro e. Miletên din nevê ji ser numerator û mexrejékí jêr. Mihemed Khorezm û Leonardo Fibonacci: fractions spelling Indian pêşketina berfireh li Asya û Ewropayê bi saya du zanyarên stand. sîstema calculation Roman çênabe 12 yekîneyên navê onsan, ji bo hemû (1 ASS), kerta duodecimal bi rêzê ve, di hemû hesibandina bûn. Bi hev re standard tê bikaranîn û bi dabeşkirina taybet. Ji bo nimûne, stêrnas, heta sedsala hevdehan de, tê bikaranîn ku bi navê fractions sexagesimal, ku di pey re ji aliyê hejmarên dehek de jî derbas bûn (ötesi Simon Stevin - a zanyar û endazyarê). kir ku divê ji bo berfirehkirina girîng a rêzenivîsê de, hejmara encama pêşveçûna mirovahiyê heye. So bûn neyînî, bêfêm û li wê derê hejmara kompleks. Familiar ji bo hemû zero nisbeten dawî de ye. Wî dest pê kir ku di danasînê de ji sîstema modern hesibandina hejmarê kêmek were bikaranîn.

Bikaranîna alfabeya nepozitsionnyh

elîfbayeke çi ye? Ji bo ev hesab û taybetmendiya sîstema nade ku nirxê hejmar ji cîbecîkirina wan nayê guhertin. Alfabeya Nepozitsionnyh de mêldarê amadebûna hejmareka bêsînor ya tumar. Di warê sîstemên tên çêkirin, li ser bingeha vê type of alfabeyê, li ser bingeha prensîba additivity bingeha. Bi gotineke din, bihayê giştî yê hejmara kurtahî hemû hejmarên ku qeyda e. sîstemên guhertin nepozitsionnyh helwesta berê de pevçûnek qewimiye. Dimîne li ser awayê hijmartina bihayê giştî yê hejmara wekî cudahiya an kurtahî hemû malikên listeyan hejmara danasîn.

in, zirar sîstemên hene. divê di nav yên sereke tê veqetandin:

• danasînê de ji hejmara nû ya di avabûna hejmareke mezin;
• aqiliya ji bo roniyê hejmarê kêmek û fractional;
• zehmetî û ji bicîhanîna operasyonên çêdibe.

sîstemên calculation cuda bi di dîroka mirovatiyê de tê bikaranîn. Yên herî navdar in: Greek, Roman, alphabet, unary, Ancient Egyptian, babîlî.

Yek ji riyên herî ji bo hesabê

Hejmar, parastin ji bo ku ev roj hema hema çunkî, yek ji navdartirîn e. Bi alîkariya dîrokên cûda terxankirî wê, salvegerên wan wek baş. ev jî bi awayekî berfireh di wêjeyê de, zanist û aliyên din yên jiyanê de tê bikaranîn. Sîstema Roman qazenc bikaranîn bi tenê heft tîpên di alfabeya Latînî, her yek ji wan re lihevkirî ji bo hejmarek: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

derketina holê

The Origin of Hejmar ne zelal e, çîroka nade welat berahîn yên dîtinê xwe ne. Dema ku vê rastiyê bingehî ye: Bandoreke mezin li ser sîstema hejmartina Roman qazenc a hejmara Ekber hebû. Lê belê, di Latin e behsa wê hene. Li ser vê bingehê, a peresendî ya deyn Romayî kevnar ji pergala xwe li mirovên din (tê guman kirin, ji Etruscans).

Features

Record hemû hejmarên (5000) ji aliyê dubare reqemên li jor-şirove dikirin. A feature key cihê nîşan e:

• Ji bilî bi the Proviso ku zêdetir li pêşiya nizimtir (XI = 11) de radiweste, pêk tê;
• subtraction dibe heger hejmara biçûk mezintir rû ye (IX = 9);
• nîşana heman Dibe ku bêtir ji sê caran li pey hev (raxîne, MS 90 tomar kirin li şûna LXXXX) ne.

The pirsgrêkek jî neêşin, ji bicîhanîna operasyonên peqand ye. di 16 th - Di vê rewşê de jî, demeke dirêj dev ji bo li Ewropayê wekî sîstemeke calculation bingehîn bên bikaranîn nisbeten nû berdewam kir.

Sîstema Roman qazenc tê hesibandin, ne misogerî nonpositional. Ev e ji ber wê yekê ku di hin rewşan de, derxistin at hejmara mezintir jî pêk tê (raxîne, IX = 9).

Metoda hesabek li Misrê kevnar

Di hezarsaliya sisiyan de tê hesibandin ku ew niha ji xuyanîbûna sîstema qazenc li Misrê kevnar. naveroka xwe ji yên li marks qeyda taybetî ji hejmarên 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Hemû hejmarên din tomarkirin wek yek ji sembolên herî welat original. Di heman demê de, bûn, sînorên hene - her hejmara divê tu pirtir ji neh car tê dubarekirin. Di bingeha vê rêbazê ji counting, ku akademîsyenên modern re dibêjin "sîstema dehek de nepozitsionnyh qazenc", prensîpên hêsan e. wateya wê li wê rastiyê ye ku hejmara nivîskî beramberê kurtahî hemû reqemên ku ev pêk tê, ye.

rê Unary yên hejmartina

Base ku yek karektera ji bo hejmara recording bikaranîn - I - navê unary. Di her hejmara ku piştre ji aliyê got, ji bo li I. nû berê bi dest Hejmara yên ku min ji nirxê tomarkirin, bi rîya wan wekhev in.

System Hejmara QRegExp

Ev rê ji helwesta hejmartina, ku tê de li ser bingehê hejmara 8. Ji bo display dîjîtal ên hejmar di navbera 0 to 7. serlêdana berfireh ên vê sîstemê hatiye berhemkirin û bikaranîna amûrên dîjîtal bû. avantaja wê ya sereke ji werger û hêsan yên hejmar e. Ew dikarin bê nav a bîya sîstema binary û berevajî. Ev Miameleyên bi derve li şûna ku hejmarên hatiye lidarxistin. Ji sîstema QRegExp bi nav tozkêşk binary bîya (raxîne., 28 = 0102, 68 = 1102). Ev bikarhênerên method di warê bernameyên computer û hilberîna hate belav kirin.

qazenc hexadecimal

Demên dawî de di warê komputerê de, bi vê rêbazê Hesabên çalak tê bikaranîn. Di vê sîstemê bingeha root - 16. Base, siwar bingeha, e bi kar hejmar ji 0 heta 9 û hejmara pîtên alfabeyê (A to F), ku bi ji bo Sitiyê, ji interval ji 1010 heta 1510. Ev rê ji ko wek ji niha ve behsa wan kir, ku di hilberînê yên nivîsbariyê û belge related to computerên û pêkhateyên xwe tê bikaranîn. Li ser taybetiyên a komputerê modern bingeha, li beşa bingehîn yên ku ji bîra 8-bit e. Ev ne misaît ji bo misilmankirina û tomara bi du malikên hexadecimal e. Ku damezrênerê vê pêvajoyê / 360 sîstema IBM bû. Documentation ji bo ku ev di destpêkê de bi vî awayî dikin bû. standard Unicode ji bo entry tu character di forma hexadecimal bikaranîna herî kêm 4 malikên pêşkêş dike.

Rêbaz recording

Amadekirina matematîkî ya rêbaza li ser hesabê we ew diyar bike ku di index kêmtir in bi sîstema dehek de bingeha. Mînak, di hejmara 1444 ya ku weke 144410. zimanan bernameyên ji bo sîstemên hexadecimal nivîsîn syntaxes cuda:

• Di zimanan C û Java bi kar prefix "0x";
• standard jêr li Ada û VHDL serî - "1516 # 5A3 #";
• assemblers karanîna ji vê nameyê "h", ya ku piştî hejmara ( "6A2h") an ji prefix "$" danîn, ku tîpîk ji bo AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• jî dît type entry "# 6A2", yek ji "& h", ya ku berî hejmara ( "& h5A3") û yên din jî danîn.

encamê de

Ji ber ku em ji sîstema hesab û bixwîne? Computing - dîsîplîna bingehîn di nav ku, kombûna welat, di pêvajoya ji qeyda xwe di forma xweşkeys de ji bo bikiran. Bi bikaranîna amûrên taybet ku diqewimin design û wergerê yên hemû agahî di zimanê bernameyên. Ew paşê dema afirandina nivîsbariyê û belge dibe bikaranîn. Bi xebata xwe ya sîstema cuda yên calculation, zanist dibe dimeşin bikaranîna, wek hatiye li jor hatine gotin, bi amûrên cuda. Gelek ji wan ji bo pêkanîna transfer bi lez ên li hejmara piştgirî bidin. Yek ji van "tools" sifrê ji sîstemên qazenc e. Bi kar tînin, ev pir bi hêsanî. Bikaranîna van maseyan dikarin, bo nimûne, ji bo bi lez ji hejmara hexadecimal bo binary guhestina, bê ku nexwediyê zanîna zanistî taybet. Îro, ew derfet ji bo pêkanîna converter dîjîtal hema hema her kes eleqedar vî kesî, ji ber ku amûrên pêwîst li ser çavkaniyên gelemperî ji bo bikarhênerên in. Li gel vê, ne bernameyên werger bike heye. Ev pirr hêsan dike, peywira xwe ya hejmara kolîlka û kêm dike operasyonên.