How to bibînin height of an triangle equilateral? location Formula, milkên height di sêgoşeya equilateral

Geometry - ev tenê mijareke dibistana ku tu pêdivî bi dereceyeke temam ne. Ev jî zanîna ku gelek caran di jiyanê de xwestin. Ji bo nimûne, di dema avakirina xanî bi ser banekî bilind pêwîst ji bo hesabkirina sturiya ji têketin û hejmara wan e. Ev hêsan e, eger hûn çawa dizanin, ji bo dîtina vê height of an triangle equilateral. avahiyên mîmarî yên bi ser zanîna milkên kesayetiyên geometrîk bingeha. Formên avahiyên bi gelek caran kêmasîya wan bişibin. Piramîdên Misirê, ji pakêtên ku ji şîr, girę hunerî, painting bakur û heta cakes - hemû triangles derdora man. Wekî ku Plato got, li tevahiya cîhanê li ser triangles bingeha.

triangle isosceles

Ji bo wê bi zelalî, wek ku dê bê li jêr nîqaşkirin, bimifa ye, hinekî ji bo bîranîna ser ola geometrî.

Li sêgoşeya isosceles e, eger ev her du aliyan wekhev. Ew her dem ji aliyê dibêjin. Partiya ku aliyên cuda, bingehên kir.

têgehên bingehîn

Like ti zanist, geometrî heye rêzikên bingehîn xwe bi xwe û têgehên. Gelek ji wan re. bi tenê ew kesên ku bêyî ku theme me wê bibin hinekî ne zelal binêrin.

Bilindahiya - ev xeta sererast xêzkirin biserêxwe, ji aliyê berevajî ye.

Medî - derdoreke bi tenê ji bo nîvê pêşberî derhêneriya ji hev Vertex ji sêgoşeya.

Bisector - xebatkarên ku di nîvê bi kûrayî parçe parçe.

Bisector Sêgoşeya - ew a direct, an bêtir, girse ji e bisector, girêdana jor li aliyê berevajî.

Ev girîng e, ji bîr dike ku bisector yên bi kûrayî - beşek ji girşê - ev ray mecbûrî û bisector triangle e.

The angles bingeha

Dewletên theorem ku starên bi li bingeha tu triangle isosceles located in herdem wekhev. Ji bo îsbatkirina vê theorem pir hêsan e. Ber çavan tê li sêgoşeya isosceles ABC, li ku AB = BZ. Ji ABC kûrayî bisector pêwîst ji bo HP. Niha li sêgoşeya di encamê du çav werin girtin. Li ser rewşa AB = BZ de, di aliyê HP ji triangles bi giştî, û li angles AED û SvD de wekhev in, ji ber ku VD - bisector. Bîranîn nîşana yekemîn ya wekhevî, em xilas dikarin vê encamê ku triangles bi wekhev nirxandin. Encamê de, hemû angles têkildar wekhev in. Û, bê guman, partî, di heman demê de ji aliyê wê demê dê paşê vegerin.

The height of sêgoşeya isosceles

The theorem bingehîn e, ku çareseriya ji bo hema hema hemû erkên xwe dispêre, e: height di hundirê triangle equilateral li bisector û medyan e. Ji bo fêmkirina wateya pratîkî xwe (an jî cewhera) divê alîkariya piştgirî bide. Ji bo vê jî, qut isosceles paper triangle. Rêya herî hêsan ku vê yekê ji sheet asayî yên bi erzanî di nav qutîkê de.

Kemera sêgoşeya di encamê de bi nîv, hefsarê aliyan. Çi qewimî? Du triangles wekhev. Niha Racî Bîlîcî kontrol bike. Expand li origami di encamê. Draw a line qat. Bi protractor jî bi kûrayî di navbera line incised û bingeheke triangle. bi kûrayî ya 90 derece çi? Ev rastiyeke ku, di xeta xêzkirin - biserêxwe. By pênase - height. How to bibînin height of an triangle equilateral, em fêm kirine. Niha ji bo starên li jor. Bikaranîna di heman check angles protractor ye, niha avakirin berê bilind. Ew wekhev in. Ev tê wateya ku height hem bisector e. Çekdar bi serwerekî, bipîvin beşên nav ku bilindahiya wê bingehê. Ew wekhev in. Wekî encam, height di sêgoşeya equilateral cemaeta base û medî ye.

The delîl

amûrên alîkariya dîtinê lê bi awayekî zelal nîşan dide derbasdariya xwe ya pęça. Lê geometrî - ku zanista bes rasteqîne, da self-holê.

Di dema çavan ji wekheviya angles li bingeha triangles wekhev îspat kir. Recall, WA - bisector, û triangles AED û SvD wekhev in. Di encamê de ew bû ku ji alî rêdikirin ji sêgoşeya û, bê guman, li angles wekhev in. So PZ = SD. Di dawîyê de, WA - medyan. Ev dimîne, ji bo îsbatkirina ku HP bilind e. Li ser bingeha wekhevî yên triangles ber çav, ev derkeve holê ku ji aliyî ji ADD ADV kûrayî wekhev. Lê belê, ev du angles de parvekiriye in û dan zanîn, ji bo lê zêde bike heta 180 derece be. Ji ber vê yekê, wan çi ne? Bê guman, 90 derece be. Bi vî awayî, HP - bilindahiya di sêgoşeya equilateral xêzkirin wê bingehê ye. QED.

Key features

• Ji bo ku bi dijwarîyên, divê taybetmendiyên sereke yên isosceles triangles bi bîr bînin. Ew xuya bibe theorem bervajiya de.
• Eger di dema çareserkirina pirsa tesbîtkirin û bi wekhevî ji du angles, ev tê wê wateyê ku tu bi mijûlbûna bi sêgoşeya isosceles.
• Ger tu nikaribî îsbat bike ku di biniya e jî bilindahiya sêgoşeya, ewlehî dorgirtin in - sêgoşeya isosceles e.
• Eger bisector bilindahiya e, wê demê, li ser taybetmendiyên sereke yên li sêgoşeya sewqî ji bo sêgoşeya isosceles bingeha.
• Û, bê guman, eger di biniya û wek height, wiha sêgoşeya di xizmeta - isosceles.

bilindahiya ji Formula 1

Lê belê, ji bo piraniya probleman, divê hûn ji bo nirxê height çêdibe. Ji ber vê yekê em dibînin çawa bibînin height of an triangle equilateral.

Eger em vegerin hejmara jor, ABC, li ku - aliyan de - base. HP - bilindahiya sêgoşeya, ku ev sembola h de.

sêgoşeya AED çi ye? Ji HP - height, paşê sêgoşeya AED - lingê dîk e ku hûn dixwazin bibînin. Bikaranîna di formula Pythagorean, em bistînin:

= + AV² AD² VD²

DANASÎNA VD ramanê de û dêlva deverî zûtir pejirandin, em bistînin:

N² = a² - (a / 2) ².

Divê hûn li ser root jê:

H = √a² - v² / 4.

Eger hûn bixwazin ¼ ji nîşana root, wê formula dê bibe:

H = ½ √4a² - v².

Hingê height di sêgoşeya equilateral e. The formula ya ko ji theorem Pythagorean. Eger em li ser jimara sembolîk ji bîr, paşê jî, hûn dizanin li awayê komkirin, tu her tim bînin.

bilindahiya formula 2

Formula li jor ya bingehîn û herî di piraniya pirsgirêkên geometrical bikaranîn e. Lê belê ew bû ku bi tenê yek ne. Carinan ew li şûna hêla hîma dayîn piştrastkirin. Dema ku daneyên yên wek peydakirina a height of an triangle equilateral? Ji bo çareserkirina van pirsgirêkan baş bi kar formula cuda ye:

α H = a / guneh,

ku H - height, ber bi baregeha,

û - ji aliyê lateral,

α - kûrayî, li bingehê.

Heke pirsgirêk bi kûrayî li Vertex dayîn, bilindahiya di hundirê triangle equilateral wiha ye:

H = a / cos (β / 2),

ku H - height, dadikeve bingeha ,,

β - bi kûrayî li apex,

û - aliyan de.

triangle isosceles Right

property pir balkêş heye triangle, li apex yên ku ji 90 dereceyan de wekhev e. hizrên triangle rastê-arvanê ABC. Wekî ku di dozên berê, WA - height ber bi baregeha.

The angles bingeheke wekhev in. Mîqdara karê mezin xwe bi wê bide:

α = (180 - 90) / 2.

Bi vî awayî, goşeyên li bingeha her tim li 45 derece ye,. Niha triangle ADV bifikirin. Ew jî bi şeklê e. Em bibînin AED eşkêla. By bibana sade em get 45 derece be. Û, ji ber vê yekê, ev sêgoşeya an isosceles e ne tenê mafê, di heman demê de jî. The PZ aliyan û VD aliyan de ne û wekhev in.

Lê PZ aliyê di heman demê de nîvê AU e. Ev derkeve holê ku di height of an triangle equilateral ji bo nîvê bingeheke wekhev e, weke ku di form of a formula hatiye nivîsîn, em îfadeya van bidest:

H a 2 / =.

Ev divê neyê jibîrkirin ku ev formula tenê dosyayek taybet e, û dikare bi tenê ji bo triangles isosceles lakêşeyî bikaranîn.

Li sêgoşeya Zêrîn

Pir balkêş e ku di sêgoşeya zêrîn e. Di vê bîlançoyê, rêjeya ji aliyê yên ku bingeha ji bo nirxê, gazî hejmara Phidias wekhev e. 36 dereceyan de, bi bingeha - - Corner li jor located 72 derece be. Ev triangle Pythagoreans qarekterê. prensîbên Zêrîn Triangle bingeha, pirejimarî ji şaheser nemir dadimezrînin. The navdar star pênc-sermeşq ava xwe di şûnê de triangles isosceles. Ji bo gelek karên ji Leonardo da Vinci prensîpa bi "sêgoşeya zêrîn" tê bikaranîn. Pêkhatîya "Mona Lisa" ku bi tenê li ser kesayetiyên, ku biafirîne Pentagram mafê bingeha.

Painting "kubisme", yek ji Pablo Pikasso dixebite, view balkêş bi bingeha an triangle isosceles tîne.