Vieta theorem û hinek dîrok

Theorem of Vieta - ev têgihane ji demên dibistana ji hêla herkesî ve nas dikin. Lê ew "rastî" naskirî ye? Hin kes di rojên rojane de rûdinin. Lê ne her kesê ku bi mathematics re dipeyivin, carinan carinan bi wateya wateyê wateya girîng û girîngiya vê theorem.

Vieta theorem di gelek awayan de pêvajoya çareserkirina pirsgirêkên mathematîk ên ku pir bi dawiyê çareserkirina hevpeymaniya quadrikî kêm bikin,

Ax2 + bx + c = 0 , ku li ≠ 0.

Ev forma standarda wekheviya quadrî ye. Di piraniya rewşan de, wekhevkirinahevkirina pirrjimar heye, b , û c , ku bi hêsanî bi wan ve parve dibe hêsantir hêsan dibe . Di vê rewşê de, em di forma wekheviya wekhevî de, tê gotin ku kêm (dema ku yekem pêşniyariya yekrêziyê ye 1):

X2 + px + q = 0

Ji bo vî rengî wekheviyên ku Vieta theorem tê bikaranîn e. Hestiya sereke ya theorem e ku nirxên jîngehê yên wekhevkirina asta qada kêm dibe bi awayekî bi awayekî bi awayek zelal hatiye diyarkirin, têkiliya bingehîn ya theorem dizanin:

• Gelek rêjeyên wekhevî li hemberî dravê duyemîn (ie-p) wekhev e;
• Hilberîna wek sêyek sêyemîn (i.e., q) ye.

Namely, x1 + x2 = -p and x1 * x2 = q .

Pirsgirêka piraniya pirsgirêkên di dibistana matematîkê de dibînin, hejmareke hêsan ên hêsan ên hêsan ên ku bi hêsanî li xwediyê kalîteyên devkî yên devkî kêm tête dîtin. Û ev ne pirsgirêk nekin. Viyetnameya heyî ya Viete dibe ku ew gengaz bike û bi rêjeya di standarda standard de ji hejmara hejmarên heyî hene ku rûbên hinek qada quadrikî hene.

Kapasîteya bikaranîna Viet'sorem wekî wekî amûrek bikar tîne pirsa çareseriyê ya pirsgirêkên mathematîk û pirsgirêkên fîzîkî di dibistana navîn de. Bi taybetî jî ev pispor di amadebûna xwendekarên dibistana ji bo USEyê ne girîng e.

Rastkirina girîngiya van tiştan hêsan û bandorîk ên hêsan û bandorîk, hûn nexwendin li ser kesê ku pêşî vekir.

François Viet , zanyariyek fransî yê fransî ye ku parêzerê xwe wek parêzerek dest pê kir. Lê belê, eşkere, mathematîk wî vekirî bû. Dema ku xizmeta şêwirmendî wekî şêwirmendê wî re, ew ji bo ku ji bo peyda kirina peyama qirêj a King of Spain-yê Holandayê vekir. Ev fransî King Henry III da ku derfetên ku hemî armanca dijberên xwe dizane.

Bi zûtirîna zanistiya mathematîk ve tê naskirin, Francois Viete encam da ku di navbera wextê lêkolînê ya "algebraîstan" û mîrîteya geometrî ya kevneşopî ya kevneşopên kûrtirîn de têkiliyek nêzîk be. Di çarçoveya lêkolînê ya zanistî de hema hema hemî algebra yekem pêşdebir û hilberandin. Wî yekem bi karûbarên nameyên mathematîkî ve tê bikaranîn, têgezên zelalkirî bi zelal xuya dike: hejmarek, hejmar û têkiliya wan. Viet destnîşan kiriye ku, çalakiyên xwe di nav şêweya sembolîk de, ev e ku pirsgirêka gişta gelemperî, ji bo hemî nirxên nirxên dayîn çareser bike.

Lêkolînên wî ku jihevkirina duyemîn dûrtirîn duyemîn derxistin, di encama theorem de, dihat ku niha tête wekî teorameya giştî ya Viete tê zanîn. Ew girîngiyek pratîkî ye, û serîlêdana wê dibe ku bi lez zûtirîn armanca bilindkirina armanca bilindtir bikin.

Yek ji xwedan milkên vê vêoriyê jêrîn e: hilberîna hemî rostên wekheviyê ya niştimanî wekheviya wê ya azad e. Ev xaniyê pir caran di navhevkirina sêyemîn an sê çarçoveyê da ku ji bo biryara polynomial kêm bikin. Heke polynomial nîşeyên nîjer integer heye, hingê ew dikarin bi hêsanî bi rêbazên hilbijartinê hêsan têne diyarkirin. Û paşê, piştî paşveçûna polîtomial ji hêla expression (x-x1) ve, em hêza polynomial (n-1) -hêle.

Di dawiyê de, divê ew bisekinin ku Vieta's theorem yek ji navdarên navdar ên dibistana algebra dibistanek e. Û navê wî nav navên navdarên mathematîk hene ku navê wî.