Description ji cebîrê ji teba. Hecma a qada

Li cîhanê li dor me de, tevî zor ji objects û diyardeyên diqewimin ji wan re, full of ahengek Thanks to bandoreke eşkere ji zagonên xwezayê. Li pişt azadiya Xuyaye ku bi xwezayê balê li krokî û diafirîne formên tiştan bi qaîde û qanûnên zelal veşartî, koçkirin fikra xwe ya li ber di pêvajoya avakirina hin kind of hêza mezintir dide fikirandin. Li ber zanist pragmatîk, dayîna a description of the diyardeyên ji perspektîfa formulên matematîkî û çelexwarî theosophical, e a cîhanê hene, dayîna me çivîkan hemû hest û impressions ji dagirtina tişt û bûyerên ji wan diqewimin wî.

Ball wek hejmara geometrîk awayê herî belav ê di xwezayê de ji bo cenazeyên fizîkî ye. Piraniya cenazeyên macrocosm û glok in spherically bibuhure, an digerin ku ji bo ku nêzîkî. Di rastiyê de, di ball mînaka şêwaza îdeal e. The pênase bi gelemperî tê pejirandin ji bo ball navborî, ji wiha ne: bedenê geometrîk, pirrengîyeke ji (pirhejmariya) ji hemû xalên ku ji dûr ve ji navendê, ya ku nirxê xwe dişinî mideyeka ne bêtir in. Di geometrî, ji dûr ve hatiye gazîkirin li dorûbera, û bi reference to de ev hêjmar, ku qada ji radius kir. Bi gotineke din, di cildê mektûbê ji qada hemû xalên derewan li dûr ji navendê, bi dirêjahiya li dorûbera gelek ne.

Ball hê jî wek encama rotation ji nîvdayre li dora diameter xwe, ku bi vî awayî stationary dimîne hesibandin. Bi vî awayî wisa hêmanên û taybetiyên wek radius û volume ya ball, axe ball li added ye (diameter sabît), û li çar aliyên ball bi cemseran, gazî. The surface of a qada bi navê qadê. Eger tu bi mijûlbûna bi a ball girtî, ew di nav vê qadê de, eger vekirî, ew jî tasfiye dike.

Beşek herweha bi nasandina ball têkildarkirin, divê li ser balafirê jêkirin, got. Derbas navenda ball birrîna balafirê is a circle mezin kir. Ji bo yên din, beşên balafirê ji qada ku ji bo serî li peyvê "derdor biçûk". Di dema hejmartina herêma cross-beşên bi kar formula πR².

Hesabkirina volume of a qada, xebatkar bi Qanûn û taybetmendiyên bêtir heyecan bi rû ne. Ev derket holê ku, ev nirxa, yan dubare bikin an jî gelekî dişibe rêbaza ji bo diyarkirina volume of a texê an a cylinder circumscribing li ball e. Derket holê ku, qebareya qada ji bo wekhev e , qebareya ku pîramîda, ger ev herêma heman bingehê wek surface of the ball, û bilindahiya ji radius of the ball wekhev. Eger em a cylinder qada circumscribing bifikirin, mimkun e ji bo hesibandina qalibê ku li gor wan volume of a qada kêmtir ji volume of a cylinder li nîv e.

Wisa xuya dike ku rêbazeke balkêş û eslî ji bo daraştina a qada volume bikaranîna prensîba Cavalieri. Ew e ku, qebareya tu hejmara destê got, li herêma beşa xaça xwe hejmareke bêdawî qebûl yên balefirên paralel. To encam bigirin nîvkada yên R radius û derbaztir ku a height-R bi R radius circle bingehê (esas a nîvkada û cylinder di heman firokeyê in). Di cylinder, Siyonê a cone bi Vertex li navenda jêrî bingeha wê. Îsbat dike ku, qebareya nîvkada û cylinder hiştin ji cone ne hêsan hejmêrim volume of a cîhana. Formula wê datîne forma jêr e: çar berhemên sêyemîn a cube ji radius bo π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Ev hêsan e, ji bo îsbatkirina, piştî ku balafira jihevdexistin, bi saya nîvkada û cylinder. Squares circle biçûk û annulus, gotibû li ser aliyan li derveyî cylinder û cone wekhev in. Û, bi bikaranîna prensîba Cavalieri, ew e ku qet ne dijwar bên ba a formula bingehîn delîl by ku volume yên di qada define em.

Lê belê bi tenê ye ku pirsgirêka vê lêkolînê de ji bo sazîyên xwezayî ye, ji ber peydakirina rêyên ji bo destnîşankirina taybetmendiyên û milkên cuda xwe. Ev hejmar ji geometrî solid wek ball edî di çalakiyên pratîk mirovan de tê bikaranîn. cîhazên teknîkî komî li hûragahiyan xwe ya avakirina ne bi tenê dikarî forma digire di heman demê de jî ji hêmanên piyana pêk tê. Ev e bi xwe çareseriyan xwezayî îdeal di vê pêvajoyê de ji çalakiyên mirovan kalîteyeke bilind encam dide.