Pirsgirêka Unsolvable: hevkêşeyên Navier-Stokes, di gomanan Hodge, hîpoteza Riemann. armancên Mîlenyumê de

pirsgirêka Unsolvable - 7 pirsgirêkên balkêş matematîkî. Her yek ji wan hatiye dîtin, li yek dem zanyar navdar pêşniyar, bi piranî di form of mumkin in. Ji bo gelek salan, ji bo çareserkirina wan xedartir serê matematîkê xwe li seranserê cîhanê. Yên ku li ser keve, li benda xelata jî yek milyon dolar Amerîkî ji aliyê Enstîtuya Kurdî ya Clay.

pêşdîrok

Di 1900 de, mezin mathematician German David Hilbert wagon, lîsteyek ji 23 pirsgirêkan kirin.

Lêkolîn ji bo vê yekê ji biryara xwe hatiye lidarxistin, bandoreke mezin li ser zanista yên sedsala 20'an bû. Dema niha, piraniya wan ji niha ve gav bi gav a sira. Di nav wan de nediyar an jî bi qismî çareser bûn:

• pirsgirêk ji berdewamiya axioms ên matematîkî;
• qanûna giştî mubadelay li qada di warê hejmar;
• xebatê de matematîkî ya axioms fîzîkî;
• xebatê de ji formên çarkunc ji bo Sepandina jimareke cebrî keyfî;
• pirsgirêk bi hûrbînî rastderxistina geometrî enumerative Fedor Schubert;
• û hwd.

Unexplored bi pirsgirêka ji bo tu mantiq herêmê ceberî zanîn Kronecker theorem û belav hîpoteza Riemann .

Enstîtuya kurdî ya Clay

Di bin vê navê rêxistineke îdeal taybet, navenda wê li Cambridge, Massachusetts zanîn. Ev di sala 1998 de ji aliyê Harvard mathematician û bazirganê A. Jeffrey L. Clay ava bû. Armanca Enstîtuya e ji bo pêşxistina û pêşxistina zanîna matematîkî. Ji bo vê rêxistinê xelat ji bo zanyar û piştîvanî, lêkolîn hêviyê dide.

Di destpêka sedsala 21'emîn de Enstîtuya Mathematical Clay prîma ji bo yên ku pêşkêşî wê pirsgirêkên, çareser bike ku bi wekî pirsgirêka aloz herî unsolvable zanîn, bang lîsteya te ya Pirsgirêkên Xelata Millennium. Ji "List of Hilbert" ew tenê li peresendî Riemann bû.

armancên Mîlenyumê de

Di lîsteyê de li Enstîtuya kurdî ya Clay di destpêkê de di nav de:

• gomanan Hodge li cycles;
• hevkêşeyên ji teoriya quantum ji Yang - Mills;
• gomanan Poincaré ;
• de ji bo pirsgirêka wekheviyê dersên P û NP;
• hîpoteza Riemann;
• hevkêşeyên Navier-Stokes, hebûna û smoothness ji biryarên xwe;
• pirsgirêka Birch - Swinnerton-Dyer.

Van pirsgirêkan matematîkî vekirî ji eleqeyeka mezin in, ji ber ku ew dikare bi gelek pêkanînên pratîk hene.

Çi îspat Grigoriy Perlman

Di 1900, zanayê navdar û fîlozof Anri Puankare pêşniyar kir ku her tênê ve girêdayî kompakt 3-berdabe, bêyî sînorekî homeomorphic ji bo di qada 3-rehendî ye. The delîlên di doza giştî hatiye di ser a sedsala ne. Tenê di 2002-2003, li St. Petersburg mathematician G. Perlman zincîreke nivîsarên bi çareseriya pirsgirêka teoriya weşandin. Ew Bombshell. Di 2010 de, gomanan Poincaré hatiye dîtin ji lîsteya "pirsgirêka Kurd de neçareseriyê" Enstîtuya Clay hiştin, û ji bo Perelman ji bo bidestxistina têrker girîng ji ber ku wî, ku bi ro bê şîrove ji sedemên ku ji bo biryara xwe neda hatibû vexwendin.

Veberhênan, têgehiştî û piraniya tiştên ku dikarin ji bo mathematician Russian îspat bike, dikare bê dayîn, ji bo ku donut (torus), vekişîne disc lastîk, û wê hewl bidin ku vekişîne ji devê circumference xwe li yek point. Aşkira ye, ev ne mimkun e. Tiştekî din jî ew e, eger em ji vê ezmûna bi dixwast. Di vê rewşê de, xuya dike ku qada sê-alî, em ji circumference disc li Xelîca ji bo xala cord sebeb bidest e sê-alî li ber têgihiştina kesê navincî, di heman demê de a-rehendî du di warê matematîkê de.

Teoriya pêşniyar kir ku di qada sê-alî bi tenê sê-alî "object", surface of ku dikare ji bo xala yek bi peyman e, û Perlman bikaribin îspat bû. Bi vî awayî, "pirsgirêka unsolvable" lîsteya niha ji 6 pirsgirêkên pêk tê.

teoriya Yang-Mills

Ev pirsgirêk matematîkî hatiye dîtin ji aliyê nivîskarên di 1954 an de pêşniyara. formûlasyona zanistî yên teoriya wiha ye: ji bo hemû komên gauge teoriya quantum space kompakt sade tên afirandin ji aliyê Yang û Millsom heye, û bi vî awayî heye zero qusûr bi girseyî.

asinrevayî, (gravitation), lawaz û xalên bihêz: axivî zimanê fêmkirin ji aliyê kesekî ji rêzê, bi Danûstandina di navbera hêmanên xwezayî (. keriyên, cenazeyên, pêlan, û hwd.) bi nav 4 cureyên de dabeş dibe. Ji gelek salan, Fizîknas hewl didin ji bo pêkanîna teoriya qada giştî. Ev, divê bibe hacet ji bo ravekirina van hemû danûstendinên bibe. teoriya Yang-Mills - a zimanê matematîkî bi ku mumkin bû ku ji bo danasîna 3 ji 4 hêzên bingehîn ên xwezayê. Ev yek ji bo gravity derbas nabe. Ji ber vê yekê em nikarin texmîn dikin ku Yang û Mills nikare bi pêş a teoriya li zeviyê bû.

Li aliyekî din, non-linearity ji wî hevkêşe pêşniyar jî ji wan re gelek zor çareser bike. ew bi rê ve ji bo çareserkirina nêzîkî li constants Coupling biçûk wek series dirûvî. Lê belê, ew ne zelal e, çawa ji bo çareserkirina van hevkêşeyên bo Coupling xurt.

Equations Navier-Stokes

Bi van têgînên ku pêvajoyên wek herikîna hewa, herikîna herkoyî û serobinî ravekirin. Ji bo hin rewşên taybetî de, ji bo çareserkirina analîtîk a hevkêşeyên Navier-Stokes hatine dîtin, lê ev ji bo ya hevbeş de lê tu kes bi serkeftî hatiye. Di heman demê de, şêwekar hejmarî ji bo nirxên gelekî taybet yên speed, nifûsa, zext, dem, û bi vî awayî li ser destûrê dide ji bo bidestxistina encamên baş. Em tenê dikarin bi hêvî dikin, ku yek wê hevkêşeyên Navier-Stokes li wê rêya berevajî, ango bi kar tînin. E. hyperbola bikaranîna Parametreyên xwe, an jî ji bo îsbatkirina ku rêbaza çareseriya ne.

Karê Birch - Swinnerton-Dyer

Kategoriya "kêşeyên helawestiyan" ji bo hîpoteza pêşniyar ji aliyê zanayên Brîtanî li Zanîngeha Cambridge. Even 2300 sal berê, zanyar Ancient Greek Euclid da description bi temamî ya ji bo çareserkirina x2 hevsengiyekê di + y2 = z2.

Eger ji bo her yek ji wan bi hejmarên serokwezîr ji hesabkirina hejmara xalên li ser curve ji yekîneya xwe, em ji bo set bêdawî hejmarên bidestxistina. Eger bi awayekî şênber ji bo "baliyê," ew ji 1 function ji variable aloz, paşê dest ji function zeta Hasse-Weil bo curve da sêyem, kevanan destê nameya L. Ev agahiyên di derbarê helwesta binêrî û hemû hîmî di cih de.

Bryan Birch û Petrûs Swinnerton-Dyer xizmekî curves elîptîk hypothesized. Li gorî vê, tevna û hejmara set xwe ji biryarên mentiqî ye têkildar bi şêlên beşa L-function. Niha hîpoteza unproven Birch - Swynnerton-Dyer girêdayî hevsengiya ceberî danasîna 3 derece û tenê rêbaza giştî teqrîben sade ji bo hesabkirina refê curves elîptîk e.

Ji bo fêmkirina girîngiya pratîk vê pirsgirêkê, ev têra ku mirov bibêje ku li cryptography modern li ser bingeha curves elîptîk in çîneke nû ya sîstemên nehevseng de, û serlêdana wan a bi standardên navxweyî îmzeyan dîjîtal bingeha.

Wekhevî dersên p û np

Heke yên din "Millennium Challenges" safî ya bîrkariyê de ne, ev yek ji bo teoriya bi rastî yên algorîtmayên related. A pirsgirêk bi dersa wekhevî p û np, her wek ku pirsgirêka zimanê têgehiştî û Cook-Levin zanîn, dibe ku wiha hatiye formulekirin. Guman dikin ku bersiveke erênî a question dikare zû bes piştrastkirin, ku. E. Di dema xwerin (PT) e. Hingê, eger daxuyaniya rast e, ku bersiva dikarin pir zû ji bo bibînin? Even hêsantir dike , vê pirsgirêkê ye: Gelo çareserî bi rastî jî tu dijwar zêdetir ji bo wê bibîne? Heke wekhevî dersên p û np caran îspat kirin ku hemû pirsgirêkên di hilbijartinê de dikare ji bo PV çareserkirin. Dema niha, gelek pispor guman rastiya vê daxuyaniyê, di heman demê de ne dikarin wekî din îspat bikin.

Hîpoteza Riemann

Heta 1859 bû ti delîl tune ti qanûnên ku wê çawa ji bo belavkirin heye ku hejmarên serokwezîr di nav xwezayî. Dibe ku ev ji ber wê yekê ku zanista ku tev li karên din bû. Lê belê, ji aliyê nîvê sedsala 19mîn de, rewş hat guhertin û ew bûne yek ji herî acil, ku dest bi bikaranîna matematîkê.

The Riemann Pûankarê, ku di vê pêvajoyê de xuya bû - vê nerînê de ye ku pattern hin di belavkirina yên hîmî li wir e.

Îro, gelek zanyarên modern bawer dikin ku eger ew bê pejirandin, ew dê di ber çav re gelek ji esasên bingehîn yên cryptography modern, avakirina bingeha beşê mezin ji mekanîzmayên e-birin.

Li gorî hîpoteza Riemann, xwezayê ya li ser hejmara serokwezîr dibe ku ji aliyê maddî de ji pêşbînî di vê demê de cuda ne. Rastî ev e ku heta niha hatiye hê ji her pergaleke di belavkirina hejmara serokwezîr nehatin dîtin. Ji bo nimûne, e pirsgirêk "twins", ferqa di navbera ku ji bo 2. Ev jimare 11 û 13, 29. hîmî din ava komikan wekhev e. Ev 101, 103, 107 û yên din. Zanyarên dirêj guman heye ku van komikan di nav hejmarên pir mezin serokwezîr hene. Heke tu ji wan re bibînin, berxwedana key crypto modern dê di bin pirsê be.

Hîpoteza dewrên Hodge

Ev pirs çareser hêj jî di sala 1941 de hatîye nîşankirin. hîpoteza Hodge ku derfetê ji approximating formê de tu bireser bi "keseyatî" cenazeyên bi hev re sade aliyê mezintir dide fikirandin. Ev rêbaza hatiye zanîn û bi serkeftin ji bo demeke dirêj hatiye bikaranîn. Lê belê, ji bo çi sivikkirina radeyekê dikare bê zanîn ne.

Niha ku hûn dizanin ku pirsgirêkên unsolvable li gavê hene. Wan mijara bi hezaran zanyarên li seranserî cîhanê de ne. Tê hêvîkirin ku ew di demeke nêzîk de çareser bibe, û sepana pratîk dê alîkariya mirovahiyê bigihîne a Raûnda nû ya pêşketina teknolojîk.