Di herêmê de ji sêgoşeya equilateral

Di nava kesayetiyên geometrîk, ku di beşa geometrî bi nîqaş, piraniya caran di çareserkirina pirsgirêkên cur bi sêgoşeya rastî. Ev e hejmara geometrîk avakirin ji aliyê sê xetên. Ew li yek nuqteyê xwe digihîne ne û bi awayekî paralel ne. Ev gengaz e ku mirov bide pênase cuda: sêgoşeya a curve girtî avasaziyê ku ji sê yekîneyên tiþtê destpêkê û dawiya wê bi li yek xala ve girêdayî ye. Heke her sê aliyan de ji nirxê wekhev in, hingê wê li sêgoşeya equilateral e, an jî, wek ku ew dibêjin, equilateral e.

Ez çawa dikarim em qedera herêma an triangle equilateral? Ji bo çareserkirina van pirsgirêkan wê pêwîst e ji bo dizanin hinek ji milkên kesayetiyên geometrîk. Di serî de, di vê rengî ya sêgoşeya hemû angles wekhev in. Ya duyemîn jî, ya herî bilind ku ji serî heta bingeha dakeve, hem di biniya û height e. Ev pêşniyar dike ku li bilindahiya apex ji sêgoşeya nav du angles wekhev ên parçebûyî, û bi awayekî berevajî - nav du beşên wekhev. Ji ber ku li sêgoşeya equilateral ji du is made triangles rastê-arvanê, gava diyarker nirxên xwestin divê theorem Pythagorean bi kar tînin.

herêma hejmartina Sêgoşeya dikare bi awayên cuda, li gor ya quantities zanîn.

1. binêrin an triangle equilateral bi zanîn aliyê b û height h. herêma a sêgoşeya di vê rewşê de ji bo yek-nîv aliyê berhem û height wekhev be. Di formula ku ew ê mîna vî binêrin:

S = 1/2 * h * b

Di peyvên, li herêma sêgoşeya equilateral ji bo yek-nîv aliyê kar û bilindahiya wê wekhev e.

2. Heke tu dizanî bi tenê aliyê qîmet, beriya li herêmê, wê pêwîst ji bo hesibandina height xwe ye. vê aliyê yên li sêgoşeya, û ji lingê xwe yê duyem - - nîvê aliyan yên li sêgoşeya gor milkên xwe ji bo vê em nîv ên di sêgoşeya, ku height of yek ji lingên, li hypotenuse bifikirin. Hemû ji theorem Pythagorean heman bilindahiya sêgoşeya define em. Wekî ku ji zanîn, meydana ji hypotenuse beramberî sercem li meydaneke mezin ya lingên. di lingê xwe, û height - - Eger em li nîvê sêgoşeya, çav di vê rewşê de ji aliyê bi hypotenuse, aliyê nîv e ya duyemîn.

(B / 2) ² + h2 = b², yanî

h² = b²- (b / 2) ². Here faktereke hevbeş e:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Wek ku hûn dibînin, bilindahiya hejmara bin çavan, ji bo berhema nîvê rû û root xwe ya sê wekhev e.

Dêlva di formula û bibînin: = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3 S.

e ku, li herêma an triangle equilateral ji bo vê berhemê ji aliyê çaremîn a li qada û li root çargoşe sê wekhev e.

3. in, hin erkên ku divê hûn ji bo destnîşankirina herêma an triangle equilateral at a height hin hene. Û hêsantir ji her demê zêdetir e. Me berê jî di doza berê de, ku h² = 3 b² / 4 anîn. Bêhtir pêwîst li vê derê ji bo kişandina aliyê û alternatîv nav formula li herêmê. Ev dê bibe mîna vî binêrin:

b² = 4/3 * h², yanî b = 2h / √3. Dêlva de formul ev e ku meydana, em bigihîjin:

S = 1/2 * h * 2h / √3, yanî S = h² / √3.

pirsgirêkên me jî hene bûyî dema ku pêwîst e ji bo li herêma an triangle equilateral li ser radius of circle nivîsandin an circumscribed. r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3: Ji bo vê calculation, bi şiklê hin ku ne wiha ne li wir in.

Qanûna berê nas ji me re prensîpa. Bi a radius tê zanîn, em ji aliyê Formula dertê û dihejmêrin, lê ji aliyê dêlva ku nirxê zanîn ji radius. Nirxa bidestxistin di formula jixwe tê zanîn ji bo hesabkirina li herêma sêgoşeya mafê pêkanîna peqand û bibînin nirxa required alternatîv.

Wek ku hûn dibînin, ji bo çareserkirina pirsgirêkên ku dişibin hev, ku divê hûn bizanibin ku ne tenê milkên ya sêgoşeya equilateral û theorem Pythagorean, û, û, û ji radius of circle nivîsandin. Ji bo xweyîkirina çareseriya zanînê ji van pirsgirêkên wê û zehmetî pir xeter ne.